Решете 4x^2+4-9x

$$4 { x }^{ 2 } +4-9x$$

Фактор

$$4\left(x-\frac{9-\sqrt{17}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+9}{8}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-9x+4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Квадрат од -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\times 4}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со 4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-64}}{2\times 4}$$

Собирање на 81 и -64.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{17}}{2\times 4}$$

Спротивно на -9 е 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{17}}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{9±\sqrt{17}}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{9±\sqrt{17}}{8} кога ± ќе биде плус. Собирање на 9 и \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+9}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{9±\sqrt{17}}{8} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{17} од 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{9+\sqrt{17}}{8} со x_{1} и \frac{9-\sqrt{17}}{8} со x_{2}.

$$4x^{2}-9x+4=4\left(x-\frac{\sqrt{17}+9}{8}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{17}}{8}\right)$$

Процени

$$4x^{2}-9x+4$$