Решете 4x^2div(x+2)

$$4 { x }^{ 2 } \div (x+2)$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})-4x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\times 2\times 4x^{2-1}-4x^{2}x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\times 8x^{1}-4x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{1}\times 8x^{1}+2\times 8x^{1}-4x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{8x^{1+1}+2\times 8x^{1}-4x^{2}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{8x^{2}+16x^{1}-4x^{2}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(8-4\right)x^{2}+16x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Одземање на 4 од 8.

$$\frac{4x^{2}+16x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Исклучување на вредноста на факторот 4x.

$$\frac{4x\left(x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{4x\left(x+4x^{0}\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x\left(x+4\times 1\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{4x^{2}}{x+2}$$