Решете 4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

Процени

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2p+3q\right)^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со 4p^{2}+12pq+9q^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(3p-q\right)^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на 9p^{2}-6pq+q^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Комбинирајте 16p^{2} и -9p^{2} за да добиете 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Комбинирајте 48pq и 6pq за да добиете 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Комбинирајте 36q^{2} и -q^{2} за да добиете 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Прошири

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2p+3q\right)^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со 4p^{2}+12pq+9q^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(3p-q\right)^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на 9p^{2}-6pq+q^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Комбинирајте 16p^{2} и -9p^{2} за да добиете 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Комбинирајте 48pq и 6pq за да добиете 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Комбинирајте 36q^{2} и -q^{2} за да добиете 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$