Решете 4sqrt{3}2sqrt{1/50}2sqrt{3/4}

$$4 \sqrt{ 3 } 2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 50 } } 2 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } }$$

Процени

$$\frac{12\sqrt{2}}{5}\approx 3,39411255$$

Чекори за решение

За да ги помножите \sqrt{\frac{1}{50}} и \sqrt{\frac{3}{4}}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$2\times 2\times 4\sqrt{3}\sqrt{\frac{3}{200}}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$4\times 4\sqrt{3}\sqrt{\frac{3}{200}}$$

Помножете 4 и 4 за да добиете 16.

$$16\sqrt{3}\sqrt{\frac{3}{200}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{3}{200}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{200}}.

$$16\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{200}}$$

Факторирање на 200=10^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{10^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 10^{2}.

$$16\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{10\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{3}}{10\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$16\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{10\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$16\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{10\times 2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$16\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{10\times 2}$$

Помножете 10 и 2 за да добиете 20.

$$16\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{20}$$

Изразете ја 16\times \frac{\sqrt{6}}{20} како една дропка.

$$\frac{16\sqrt{6}}{20}\sqrt{3}$$

Поделете 16\sqrt{6} со 20 за да добиете \frac{4}{5}\sqrt{6}.

$$\frac{4}{5}\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Факторирање на 6=3\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4}{5}\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{4}{5}\times 3\sqrt{2}$$

Изразете ја \frac{4}{5}\times 3 како една дропка.

$$\frac{4\times 3}{5}\sqrt{2}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$\frac{12}{5}\sqrt{2}$$