Решете 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Процени

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Чекори за решение

Намалете ја дропката \frac{100}{360} до најниските услови со извлекување и откажување на 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{5}{18}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Помножете 3 и 2 за да добиете 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Изразете ја 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} како една дропка.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Поделете 4\sqrt{10} со 6 за да добиете \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$