Решете 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt { a } = \sqrt { 4 a + 27 }$$

Реши за a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Зголемување на \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{a} на степен од 2 и добијте a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{4a+27} на степен од 2 и добијте 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Одземете 4a од двете страни.

$$16a-4a=27$$

Комбинирајте 16a и -4a за да добиете 12a.

$$12a=27$$

Поделете ги двете страни со 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Намалете ја дропката \frac{27}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Заменете го \frac{9}{4} со a во равенката 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Поедноставување. Вредноста a=\frac{9}{4} одговара на равенката.

$$6=6$$

Равенката 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} има единствено решение.

$$a=\frac{9}{4}$$