Решете 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Процени

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1,149147039$$

Чекори за брзо решение

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{4\sqrt{3}-6} со множење на броителот и именителот со 4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Запомнете, \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Зголемување на \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Помножете 16 и 3 за да добиете 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Одземете 36 од 48 за да добиете 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Одземете 1 од -6 за да добиете -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 4\sqrt{3}-7 со \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Бидејќи \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} и \frac{4\sqrt{3}+6}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Множете во 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Пресметајте 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Фактор

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1,1491470389141167$$