Решете 4pi-x^2pi=95

$$4 \pi - x ^ { 2 } \pi = 95$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-i\sqrt{\frac{95}{\pi }-4}\approx -0-5,12244465i$$

$$x=i\sqrt{\frac{95}{\pi }-4}\approx 5,12244465i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 4\pi од двете страни.

$$-x^{2}\pi =95-4\pi$$

Ако поделите со -\pi , ќе се врати множењето со -\pi .

$$x^{2}=\frac{95-4\pi }{-\pi }$$

Делење на 95-4\pi со -\pi .

$$x^{2}=-\frac{95}{\pi }+4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }} x=-\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 95 од двете страни.

$$4\pi -x^{2}\pi -95=0$$

Прераспоредете ги членовите.

$$-\pi x^{2}+4\pi -95=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(-\pi \right)x^{2}+4\pi -95=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -\pi за a, 0 за b и 4\pi -95 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\pi \right)\left(4\pi -95\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\pi \right)\left(4\pi -95\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

Множење на -4 со -\pi .

$$x=\frac{0±\sqrt{4\pi \left(4\pi -95\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

Вадење квадратен корен од 4\pi \left(4\pi -95\right).

$$x=\frac{0±2i\sqrt{\pi \left(95-4\pi \right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

Множење на 2 со -\pi .

$$x=\frac{0±2i\sqrt{\pi \left(95-4\pi \right)}}{-2\pi }$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2i\sqrt{\pi \left(95-4\pi \right)}}{-2\pi } кога ± ќе биде плус.

$$x=-\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2i\sqrt{\pi \left(95-4\pi \right)}}{-2\pi } кога ± ќе биде минус.

$$x=\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }} x=\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }}$$