Решете 4div10=2^x

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

Реши за x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1,321928095$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Намалете ја дропката \frac{4}{10} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$