Решете 4*2^x=2^x+4

$$4 \cdot 2 ^ { x } = 2 ^ { x } + 4$$

Реши за x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+2\approx 0,415037499$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Одземете 2^{x} од двете страни.

$$4\times 2^{x}-2^{x}=4$$

Комбинирајте 4\times 2^{x} и -2^{x} за да добиете 3\times 2^{x}.

$$3\times 2^{x}=4$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$2^{x}=\frac{4}{3}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{4}{3})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(2)=\log(\frac{4}{3})$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{4}{3})}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{4}{3}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(3\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$