Решете 4^y-9=15

$$4 ^ { y - 9 } = 15$$

Реши за y

$$y = \frac{\log_{2} {(15)} + 18}{2} \approx 10,953445298$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{y-9}=15$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{y-9})=\log(15)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(y-9\right)\log(4)=\log(15)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$y-9=\frac{\log(15)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-9=\log_{4}\left(15\right)$$

Додавање на 9 на двете страни на равенката.

$$y=\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}-\left(-9\right)$$