Решете 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{x-1}=16$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$