Решете 4^x=9

$$4 ^ { x } = 9$$

Реши за x

$$x=\log_{2}\left(3\right)\approx 1,584962501$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{x}=9$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{x})=\log(9)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(4)=\log(9)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(9\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$