Решете 4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

Реши за x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{x}=128$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$