Решете 4^x=100

$$4 ^ { x } = 100$$

Реши за x

$$x=\log_{2}\left(10\right)\approx 3,321928095$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{x}=100$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{x})=\log(100)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(4)=\log(100)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(100\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$