Решете 4^n=100

$$4 ^ { n } = 100$$

Реши за n

$$n=\log_{2}\left(10\right)\approx 3,321928095$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{n}=100$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{n})=\log(100)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$n\log(4)=\log(100)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{4}\left(100\right)$$

Реши за n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$