Решете 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Реши за y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{6y}=9$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Поделете ги двете страни со 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$