Решете 4^4x+4=9

$$4 ^ { 4 x + 4 } = 9$$

Реши за x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-4}{4}\approx -0,603759375$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{4x+4}=9$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{4x+4})=\log(9)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(4x+4\right)\log(4)=\log(9)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$4x+4=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x+4=\log_{4}\left(9\right)$$

Одземање на 4 од двете страни на равенката.

$$4x=\log_{2}\left(3\right)-4$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-4}{4}$$