Решете 4^2x-1=64

$$4 ^ { 2 x - 1 } = 64$$

Реши за x

$$x=2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{2x-1}=64$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{2x-1})=\log(64)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(2x-1\right)\log(4)=\log(64)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$2x-1=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-1=\log_{4}\left(64\right)$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$2x=3-\left(-1\right)$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$