Решете 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Реши за x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{2x}=100$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$