Решете 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Реши за x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{2x+3}=1$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Одземање на 3 од двете страни на равенката.

$$2x=-3$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$