Решете 4^2+x^2=8^2

$$4 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 8 ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$16+x^{2}=8^{2}$$

Пресметајте колку е 8 на степен од 2 и добијте 64.

$$16+x^{2}=64$$

Одземете 16 од двете страни.

$$x^{2}=64-16$$

Одземете 16 од 64 за да добиете 48.

$$x^{2}=48$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$16+x^{2}=8^{2}$$

Пресметајте колку е 8 на степен од 2 и добијте 64.

$$16+x^{2}=64$$

Одземете 64 од двете страни.

$$16+x^{2}-64=0$$

Одземете 64 од 16 за да добиете -48.

$$-48+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-48=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -48 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=4\sqrt{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$