Решете 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

Реши за x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2,604726683$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{-x}=37$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$