Решете 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Реши за a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{-3a}=16$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Поделете ги двете страни со -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$

Реши за a (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$