Решете 4=2*e^2x

$$4 = 2 \cdot e ^ { 2 x }$$

Реши за x

$$x=\frac{\ln(2)}{2}\approx 0,34657359$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 2.

$$\frac{4}{2}=e^{2x}$$

Поделете 4 со 2 за да добиете 2.

$$2=e^{2x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$e^{2x}=2$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{2x})=\log(2)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$2x\log(e)=\log(2)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$2x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(2\right)$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x=\frac{\ln(2)}{2}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(2)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$