Решете 4=16^x+3

$$4 = 16 ^ { x + 3 }$$

Реши за x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$16^{x+3}=4$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(16^{x+3})=\log(4)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+3\right)\log(16)=\log(4)$$

Поделете ги двете страни со \log(16).

$$x+3=\frac{\log(4)}{\log(16)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{16}\left(4\right)$$

Одземање на 3 од двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{2}-3$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$