Решете 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Фактор

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Квадрат од -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Множење на -4 со 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Множење на -156 со -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Собирање на 196 и 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Вадење квадратен корен од 2692.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Спротивно на -14 е 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Множење на 2 со 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} кога ± ќе биде плус. Собирање на 14 и 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Делење на 14+2\sqrt{673} со 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{673} од 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Делење на 14-2\sqrt{673} со 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{7+\sqrt{673}}{39} со x_{1} и \frac{7-\sqrt{673}}{39} со x_{2}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Процени

$$39x^{2}-14x-16$$