Решете 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Фактор

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Квадрат од -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Множење на -4 со 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Множење на -152 со 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Собирање на 11580409 и -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Спротивно на -3403 е 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Множење на 2 со 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} кога ± ќе биде плус. Собирање на 3403 и \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{1610729} од 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} и x_{2} со \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Процени

$$38t^{2}-3403t+65590$$