Решете 3700*15^x=80000000*2/3

$$3700 \times { 15 }^{ x } =80000000 \times \frac{ 2 }{ 3 }$$

Реши за x

$$x=\log_{15}\left(\frac{1600000}{111}\right)\approx 3,536117603$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3700\times 15^{x}=\frac{160000000}{3}$$

Поделете ги двете страни со 3700.

$$15^{x}=\frac{1600000}{111}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(15^{x})=\log(\frac{1600000}{111})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(15)=\log(\frac{1600000}{111})$$

Поделете ги двете страни со \log(15).

$$x=\frac{\log(\frac{1600000}{111})}{\log(15)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+\log_{15}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$