Решете 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Реши за t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 36 со a, 31 со b и -5 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Решете ја равенката t=\frac{-31±41}{72} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Бидејќи t=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на t=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$