Решете 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Реши за y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 40 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$36y^{2}=-40$$

Поделете ги двете страни со 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Намалете ја дропката \frac{-40}{36} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Равенката сега е решена.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 36 за a, 0 за b и 40 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Квадрат од 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Множење на -4 со 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Множење на -144 со 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Вадење квадратен корен од -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Множење на 2 со 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} кога ± ќе биде плус.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} кога ± ќе биде минус.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$