Решете 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Фактор

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Чекори за решение

Размислете за 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} како полином за променливата a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Најдете еден фактор во форма ka^{m}+n, каде ka^{m} го дели мономот со највисоката вредност 36a^{4}, а n го дели константниот фактор 36b^{4}. Еден таков фактор е 4a^{2}+9b^{2}. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со овој фактор.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Процени

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$