Решете 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Фактор

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Квадрат од 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Множење на -4 со 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Множење на -140 со -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Собирање на 1444 и 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Вадење квадратен корен од 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Множење на 2 со 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} кога ± ќе биде плус. Собирање на -38 и 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Делење на -38+4\sqrt{449} со 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{449} од -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Делење на -38-4\sqrt{449} со 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} со x_{1} и \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} со x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Процени

$$35x^{2}+38x-41$$