Решете 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Реши за c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Пресметајте колку е 35 на степен од 2 и добијте 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Соберете 1225 и 144 за да добиете 1369.

$$1369=c^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$c^{2}=1369$$

Одземете 1369 од двете страни.

$$c^{2}-1369=0$$

Запомнете, c^{2}-1369. Препиши го c^{2}-1369 како c^{2}-37^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги c-37=0 и c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 35 на степен од 2 и добијте 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Соберете 1225 и 144 за да добиете 1369.

$$1369=c^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$c^{2}=1369$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$c=37 c=-37$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 35 на степен од 2 и добијте 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Соберете 1225 и 144 за да добиете 1369.

$$1369=c^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$c^{2}=1369$$

Одземете 1369 од двете страни.

$$c^{2}-1369=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -1369 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Сега решете ја равенката c=\frac{0±74}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 74 со 2.

$$c=37$$

Сега решете ја равенката c=\frac{0±74}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -74 со 2.

$$c=-37$$

Равенката сега е решена.

$$c=37 c=-37$$