Решете 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Реши за x

$$x=16$$

$$x=18$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$x\times 34-xx=288$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Одземете 288 од двете страни.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 34 за b и -288 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 1156 и -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-34±2}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -34 и 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Делење на -32 со -2.

$$x=16$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-34±2}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Делење на -36 со -2.

$$x=18$$

Равенката сега е решена.

$$x=16 x=18$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$x\times 34-xx=288$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Ако поделите со -1, ќе се врати множењето со -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Делење на 34 со -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Делење на 288 со -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Поделете го -34, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -17. Потоа додајте го квадратот од -17 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Квадрат од -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Собирање на -288 и 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Фактор x^{2}-34x+289. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Поедноставување.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Додавање на 17 на двете страни на равенката.

$$x=18 x=16$$