Решете 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Фактор

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Запомнете, 16-x^{16}. Препиши го 16-x^{16} како 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Прераспоредете ги членовите.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Запомнете, -x^{8}+4. Препиши го -x^{8}+4 како 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Прераспоредете ги членовите.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Следниве полиноми не се факторирани бидејќи немаат рационални корени: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Процени

$$32-2x^{16}$$