Решете 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Реши за x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Поделете ги двете страни со 3000.

$$1032^{x}=2$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Поделете ги двете страни со \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$