Решете 30x^2+4x-8

$$30 x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Фактор

$$30\left(x-\frac{-\sqrt{61}-1}{15}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-1}{15}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$30x^{2}+4x-8=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 30\left(-8\right)}}{2\times 30}$$

Квадрат од 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 30\left(-8\right)}}{2\times 30}$$

Множење на -4 со 30.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-120\left(-8\right)}}{2\times 30}$$

Множење на -120 со -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+960}}{2\times 30}$$

Собирање на 16 и 960.

$$x=\frac{-4±\sqrt{976}}{2\times 30}$$

Вадење квадратен корен од 976.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{61}}{2\times 30}$$

Множење на 2 со 30.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{61}}{60}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4\sqrt{61}}{60} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4\sqrt{61}.

$$x=\frac{4\sqrt{61}-4}{60}$$

Делење на -4+4\sqrt{61} со 60.

$$x=\frac{\sqrt{61}-1}{15}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4\sqrt{61}}{60} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{61} од -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{61}-4}{60}$$

Делење на -4-4\sqrt{61} со 60.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-1}{15}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{61}}{15} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{61}}{15} со x_{2}.

$$30x^{2}+4x-8=30\left(x-\frac{\sqrt{61}-1}{15}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-1}{15}\right)$$

Процени

$$30x^{2}+4x-8$$