Решете 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Реши за x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Помножете 0 и 8 за да добиете 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Прераспоредете ги членовите.

$$30x^{2}+2x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 0 и 8 за да добиете 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Прераспоредете ги членовите.

$$30x^{2}+2x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 30 за a, 2 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Множење на 2 со 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2}{60} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Делење на 0 со 60.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2}{60} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Намалете ја дропката \frac{-4}{60} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 0 и 8 за да добиете 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Додај 0 на двете страни.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Соберете 0 и 0 за да добиете 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Поделете ги двете страни со 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Ако поделите со 30, ќе се врати множењето со 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{30} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Делење на 0 со 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Поделете го \frac{1}{15}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{1}{30}. Потоа додајте го квадратот од \frac{1}{30} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Кренете \frac{1}{30} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Фактор x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Одземање на \frac{1}{30} од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$