Решете 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Фактор

$$5d\left(6-5d\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Запомнете, 6d-5d^{2}. Исклучување на вредноста на факторот d.

$$d\left(6-5d\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Вадење квадратен корен од 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Множење на 2 со -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Сега решете ја равенката d=\frac{-30±30}{-50} кога ± ќе биде плус. Собирање на -30 и 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Делење на 0 со -50.

$$d=0$$

Сега решете ја равенката d=\frac{-30±30}{-50} кога ± ќе биде минус. Одземање на 30 од -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Намалете ја дропката \frac{-60}{-50} до најниските услови со извлекување и откажување на 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и \frac{6}{5} со x_{2}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Одземете \frac{6}{5} од d со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 5 во -25 и -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Процени

$$5d\left(6-5d\right)$$