Решете 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Пресметајте колку е 30 на степен од 2 и добијте 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Пресметајте колку е 18 на степен од 2 и добијте 324.

$$900=324+x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$324+x^{2}=900$$

Одземете 900 од двете страни.

$$324+x^{2}-900=0$$

Одземете 900 од 324 за да добиете -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Запомнете, -576+x^{2}. Препиши го -576+x^{2} како x^{2}-24^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-24=0 и x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 30 на степен од 2 и добијте 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Пресметајте колку е 18 на степен од 2 и добијте 324.

$$900=324+x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$324+x^{2}=900$$

Одземете 324 од двете страни.

$$x^{2}=900-324$$

Одземете 324 од 900 за да добиете 576.

$$x^{2}=576$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=24 x=-24$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 30 на степен од 2 и добијте 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Пресметајте колку е 18 на степен од 2 и добијте 324.

$$900=324+x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$324+x^{2}=900$$

Одземете 900 од двете страни.

$$324+x^{2}-900=0$$

Одземете 900 од 324 за да добиете -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -576 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±48}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 48 со 2.

$$x=24$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±48}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -48 со 2.

$$x=-24$$

Равенката сега е решена.

$$x=24 x=-24$$