Решете 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Фактор

$$z\left(3z-2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Сега решете ја равенката z=\frac{2±2}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Намалете ја дропката \frac{4}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Сега решете ја равенката z=\frac{2±2}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Делење на 0 со 6.

$$z=0$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{2}{3} со x_{1} и 0 со x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Одземете \frac{2}{3} од z со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во 3 и 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Процени

$$z\left(3z-2\right)$$