Решете 3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

Реши за d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Комбинирајте 3ydx и -2xdy за да добиете ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

Комбинирајте 10ydx и -6xdy за да добиете 4ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Прераспоредете ги членовите.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Помножете ги двете страни на равенката со y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

Помножете y и y за да добиете y^{2}.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Помножете 4 и 1 за да добиете 4.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

Делење на 0 со 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

Реши за d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Комбинирајте 3ydx и -2xdy за да добиете ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

Комбинирајте 10ydx и -6xdy за да добиете 4ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Прераспоредете ги членовите.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Помножете ги двете страни на равенката со y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

Помножете y и y за да добиете y^{2}.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Помножете 4 и 1 за да добиете 4.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

Делење на 0 со 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

Реши за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Реши за x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$