Решете 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Фактор

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Запомнете, 3y^{2}+23y+14. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 3y^{2}+ay+by+14. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Решението е парот што дава збир 23.

$$a=2 b=21$$

Препиши го 3y^{2}+23y+14 како \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Исклучете го факторот y во првата група и 7 во втората група.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 3y+2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Процени

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$