Решете 3y^2=48

$$3 y ^ { 2 } = 48$$

Реши за y

$$y=4$$

$$y=-4$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Поделете 48 со 3 за да добиете 16.

$$y^{2}=16$$

Одземете 16 од двете страни.

$$y^{2}-16=0$$

Запомнете, y^{2}-16. Препиши го y^{2}-16 како y^{2}-4^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги y-4=0 и y+4=0.

$$y=4 y=-4$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Поделете 48 со 3 за да добиете 16.

$$y^{2}=16$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$y=4 y=-4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Поделете 48 со 3 за да добиете 16.

$$y^{2}=16$$

Одземете 16 од двете страни.

$$y^{2}-16=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -16 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -16.

$$y=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 64.

$$y=\frac{0±8}{2}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{0±8}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 8 со 2.

$$y=4$$

Сега решете ја равенката y=\frac{0±8}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -8 со 2.

$$y=-4$$

Равенката сега е решена.

$$y=4 y=-4$$