Решете 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 1 и 3 за да добиете 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x со A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3xA-9ix со A+3i и да ги комбинирате сличните термини.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите A-3i со A+3i и да ги комбинирате сличните термини.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите A^{2}+9 со 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -A^{2} со A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -A^{3}+3iA^{2} со A+3i и да ги комбинирате сличните термини.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Комбинирајте 9A^{2} и -9A^{2} за да добиете 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Додај A^{4} на двете страни.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Комбинирајте -A^{4} и A^{4} за да добиете 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Поделете ги двете страни со 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Ако поделите со 3A^{2}+27, ќе се врати множењето со 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Делење на 81 со 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Реши за x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 1 и 3 за да добиете 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x со A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите A^{2}+9 со 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -A^{2} со A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Комбинирајте 9A^{2} и -9A^{2} за да добиете 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Додај A^{4} на двете страни.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Комбинирајте -A^{4} и A^{4} за да добиете 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Поделете ги двете страни со 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Ако поделите со 3A^{2}+27, ќе се врати множењето со 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Делење на 81 со 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Реши за A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Реши за A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$