Решете 3x-5x^2=

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

Фактор

$$x\left(3-5x\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(3-5x\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 2 со -5.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±3}{-10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и 3.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Делење на 0 со -10.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±3}{-10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3 од -3.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

Намалете ја дропката \frac{-6}{-10} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и \frac{3}{5} со x_{2}.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Одземете \frac{3}{5} од x со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 5 во -5 и -5.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

Процени

$$x\left(3-5x\right)$$