Решете 3x^5+3x^4-21x^3+6x^2

$$3 x ^ { 5 } + 3 x ^ { 4 } - 21 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$3\left(x-2\right)x^{2}\left(x^{2}+3x-1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(x^{5}+x^{4}-7x^{3}+2x^{2}\right)$$

Запомнете, x^{5}+x^{4}-7x^{3}+2x^{2}. Исклучување на вредноста на факторот x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{3}+x^{2}-7x+2\right)$$

Запомнете, x^{3}+x^{2}-7x+2. Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 2, а q го дели главниот коефициент 1. Еден таков корен е 2. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+3x-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот x^{2}+3x-1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$3x^{2}\left(x-2\right)\left(x^{2}+3x-1\right)$$

Процени

$$3\left(x-2\right)x^{2}\left(x^{2}+3x-1\right)$$