Решете 3x^4-14x^3-6x^2+6x-5

$$3 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

Фактор

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -5, а q го дели главниот коефициент 3. Еден таков корен е 5. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x-5.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Запомнете, 3x^{3}+x^{2}-x+1. Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 1, а q го дели главниот коефициент 3. Еден таков корен е -1. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x+1.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот 3x^{2}-2x+1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)$$

Процени

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$