Решете 3x^4+33x^3+84x^2

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

Запомнете, x^{4}+11x^{3}+28x^{2}. Исклучување на вредноста на факторот x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

Запомнете, x^{2}+11x+28. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+28. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Решението е парот што дава збир 11.

$$a=4 b=7$$

Препиши го x^{2}+11x+28 како \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 7 во втората група.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x+4 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Процени

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$